こんにちは。
学生の頃ではありますが、せっかく2級FPを取得したので、
たまには有意義なお金の話をしたいと思います。
そもそもFP技能士とは？
ファイナンシャルプランニング技能士はファイナンシャルプランナーに必要な
知識に関する国家資格です。
主なトピックとしては、ライフプラン設計、社会保障・保険・年金、資産運用、税金、不動産、相続などであり、
生活に関わる金融に関する幅広い知識を習得することができます。
つまり、パーソナルファイナンスに関する総合的な知識を身に着けることができます。
ちなみに、1級～3級まで存在しており、
1級の受験には実務要項があるので、私は現状受験できません。
2級FP技能士相当のAFP、1級FP技能士相当のCFPという民間資格も存在します。
金融に携われれている方で、CFP持っていると「おっ！」となるらしいです。
なかなかハイレベルらしいですが、私は受験していないです。
今回はそのFP技能士の試験内容のうち、
ライフプラン設計に関する、以下6つの係数を紹介します。
- 終価係数
- 現価係数
- 年金終価係数
- 減債基金係数
- 年金現価係数
- 資本回収係数
事前知識
さて、係数の内容とその使い方を紹介していきたいのですが、
その前に、1つ身に着けておいてほしい考え方があります。
それは"お金の時間的価値"です。
例えば、今の100万円と1年後の100万円、どちらの方が価値がありますか？
という問題があります。
どちらの方が価値があると思いますか？
正解は今の100万円です。
なぜなら、今100万円貰えたら、銀行に預けたり、国債を買ったりすることで、
ローリスクで1年後までに100万円より増やすことができますよね。
仮に1年定期の金利が1%だったとして（現実はもっと寂しいですが）
今100万円貰って1年定期に預ける：1年後は101万円
1年後に100万円貰う ：1年後は100万円
なので、金額なら少しでも早くもらえる方が価値が高いのです。
これが”お金の時間的価値”の考え方です。
では、こういう観点が必要なのだと分かった上で、
改めて6つの係数を見ていきましょう。
お金の計算に役立つ6つの係数
全係数について書こうと思ったら意外と時間がかかってしまったため、
記事を分割しています。
本記事では、①終価係数、②現価係数について説明しています。
また、途中係数算出の計算を行っていますが、2級までのFP試験ではそこまで求められません。
FP試験では、係数表という資料が用意されており、そこから必要な係数を読み解く問題となっています。
なので計算は意味が分からなければスルーでOKです。
必要なのは道具の使い方です。
①終価係数
X円をr%でn年間複利運用したら、n年後いくらになるか？
数学っぽいアルファベットがいっぱい出てきて
「うわぁ」となった人もいるかもしれないですが、
たいしたことないので安心してください。
具体例を見ていきましょう。
今100万円あります。これを5%で3年間複利運用することを考えます。
1年後：100万円×1.05＝105万円
2年後：105万円×1.05＝110.25万円
3年後：110.25万円×1.05＝115.7625万円
→
今の計算を始めに使っていた文字で表すと
となります。
これがn年後のお金の運用結果です。
そして
が、終価係数です。
使う場面としては、余剰資金100万円がある場合に、
「これ10年3%複利で運用したらどれくらいになるんだ？」
みたいな使い方をします。
10年3%複利の終価係数は1.344なので、
100万円×1.344＝134.4万円
このケースでは約134.4万円になることが予想されます。
ちなみに、
なぜ単純に1%の3回分じゃないの？
という疑問が浮かんだなら、それは非常に良い疑問です。
答えは、単利と複利の違いです。
単利は毎回同じ利息、上で言うと1%の1円だけになるのですが、
複利では、1年目の利息1円もさらに運用して、
利息が利息を産むよね、と考えます。
そのため、1円3回分よりも多くなっています。
②現価係数
n年後にX円にしたい。r%で複利運用するとしたら、今どれくら必要か？
具体例を見ていきましょう。
3年後に100万円にしたい。5%複利で運用することを考えます。この時、
→
となり、約86.38万円あれば、5%、3年複利で100万円になります。
確認してみましょう。
1年後：
2年後：
3年後：
厳密には小数点以下がさらにありますが、だいたい意図通りになりましたね。
この計算を、文字式で表すと、
となります。
そして
が、現価係数です。
現価係数の使用方法について。
「10年後に100万円になるように運用したいけど、
3%で複利運用するとしたら、原資として今いくら必要なんだろう？」
10年3%複利の現価係数は0.744なので、
100万円×0.744＝74.4万円
このケースでは約74.4万円あれば10年後に100万円になるだろうが予想されます。
さて、ここで終価係数と現価係数になにか関係がありそうじゃないですか？
終価係数：
現価係数：
つまり、終価係数と現価係数は逆数の関係になっているんですね。
考えてみれば当たり前のことで、
今のお金をr%でn年間運用した結果に対して、
そのお金を貯めるために、r%でn年運用するなら今いくら必要ですかって、
いってこいの関係になっていますよね。
100万円を3年間5%複利で運用する→115.7625万円
115.7625万円にするために、3年間5%複利運用する→100万円
なので、終価係数と現価係数は逆数の関係になります。
まとめ
以上が、①終価係数、②現価係数の説明です。
慣れないとなかなか難しい考え方かもしれないですが、
この2つの係数は”お金の時間的価値”をド直球に表している係数なので、
ぜひ慣れていただきたいです。
途中でもお話ししましたが、係数の算出については、
少なくとも私が受験した当時、2級FP技能士までの試験範囲には含まれていませんでした。
数理ファイナンスの世界ですね。
しかしこの「お金が利息を産んで、時間経過に伴い価値が変わるんですよ」
という考え方は、非常にためになるので、ぜひ身に着けておいた方がよいです。
今回切り出したトピックはごく一部ですが、FP技能士の試験では、
今の話を含む、生活にかかわる様々なお金の話を範囲としています。
生きていく上でのお金の教養となるので、気が向いたら勉強してみるとよいと思います。
もし、学生・社会人の方で、学校や会社の資格手当の対象となっているなら、
ぜひ勉強しましょう。
役に立つ知識が手に入る上に、お金と評価も得られるので3得です。
以下は学生時代使っていた参考書のシリーズです。イラストが豊富で読んでいて分かりやすかったです。
社会保障や税制など頻繁に変わるので、
試験に受かろと思ったら最新版にしてください。
おおまかな考え方だけなら、ちょっとくらいなら古くても大丈夫だと思います。
さらに、こういった数学的なアプローチでのお金の話に興味がある方は、
数理ファイナンスを勉強してみると面白いと思います。
数理ファイナンスのテキストとしては以下がおすすめです。
実務家の方が書かれた本で、比較的わかりやすく書かれています。
また、表計算ソフトを使って実際の使い方まで解説してくれています。
使うためのファイナンス知識が分かると思います。
また、こちらの本はがっつり専門書になっています。
I,IIに分かれていて、Iの方は内容も基礎的で分かりやすいですが、
IIはかなり覚悟を決めて臨む必要があると思います。
その分、しっかりしたファイナンス理論の知識が身につくはずです。
次回は③年金終価係数、④減債基金係数です。
考え方はまた少し複雑になるのですが、個人的にはめちゃくちゃ便利な考え方です。
少しでもわかりやすく説明できるよう頑張ります。
以上です。
